Меню

Сколькими способами можно составить букет из семи цветков

Комбинаторика. Контрольная работа. Алгебра 11 класс. УМК Ш.А. Алимов и др.

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

1. Сколькими способами из числа 25 учащихся класса можно выбрать старосту и физорга?

2. Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 0,9,8,7,6,5?

3. Сколькими способами из 8 членов президиума можно выбрать председателя, его заместителя и секретаря?

4. Сколькими способами из 15 игроков можно выбрать стартовую шестерку?

5. Найти а) ; б) ; в) .

6. Решить уравнение: а) = 25; б) (х – 1) = 42

1. Сколькими способами из числа 24 учащихся класса можно выбрать двух дежурных?

2. Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 9,8,7,6,5,4?

3. Сколькими способами из 12 учебных предметов можно составить расписание из шести различных уроков?

4. Сколькими способами можно составить букет из семи цветков, выбирая цветы из тринадцати имеющихся?

5. Найти а) ; б) ; в) .

6. Решить уравнение: а) = 30; б) (х – 2) = 28

1. Сколькими способами из числа 30 учащихся класса можно выбрать старосту и физорга?

2. Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4?

3. Сколько существует способов для обозначения с помощью букв A , B , C , D , E , F , M, N вершин треугольника?

4. Сколькими способами из 25 учеников класса можно выбрать пятерых для участия в концерте?

5. Найти а) ; б) ; в) .

6. Решить уравнение: а) = 42; б) (х – 3) = 50

1. Сколькими способами из числа 28 учащихся класса можно выбрать двух дежурных?

2. Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5?

3. Сколькими способами из 15 учебных предметов можно составить расписание из шести различных уроков?

4. Сколькими способами можно составить букет из пяти цветков, выбирая цветы из пятнадцати имеющихся?

5. Найти а) ; б) ; в) .

6. Решить уравнение: а) = 56; б) (х + 3) = 32

Источник

Решение комбинаторных задач.

При решении комбинаторных задач важно научиться различать виды соединений.

Чтобы отличать задачи на подсчёт числа размещений от задач на подсчёт числа сочетаний, определим, важен или нет порядок в следующих выборках:

а) судья хоккейного матча и его помощник;

в) «Шесть человек останутся убирать класс!»

г) две серии для просмотра из многосерийного фильма.

Ответ: а)да; б)нет; в)нет; г)да.

Перестановки из n элементов Сколькими способами можно с помощью букв A,B,C,D обозначить вершины четырехугольника? Меняется только порядок расположения выбранных элементов
Сочетания из m элементов по n элементов У лесника три собаки: Астра, Вега и Граф. На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Перечислите все варианты выбора лесником пары собак. Меняется только состав входящих в комбинацию элементов, порядок их расположения не важен
Размещения из m элементов по n элементов Сколькими способами могут быть распределены I, II и III премии между 15-ю участниками конкурса? Меняется состав входящих в комбинацию элементов и важен порядок их расположения
Читайте также:  Держатель цветок для воздушных шаров как пользоваться

Задача 2. Сколькими способами могут занять I, II, III места 8 участниц финального забега на дистанции 100 м?

Задача 3. Из 30 обучающихся группы надо выбрать старосту и помощника старосты. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 4. Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся?

Задача 5. В группе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?

Источник

Презентация по математике на тему»комбинаторика» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Элементы комбинаторики 9 класс

Не нужно нам владеть клинком, Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знаком С искусством мыслить тонким Уордсворд

Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики»

Цель урока: Систематизировать изученный материал; Развивать математическое мышление.

I. Фронтальный опрос Ход урока

Вопрос 1 : Как обозначается произведение чисел от 1 до n? Ответ: Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n! (n! =1 · 2 · 3…n)

Вопрос 2 : Что называется размещением? По какой формуле вычисляется размещение? Ответ: Размещением из n объектов по k называют любой выбор к объектов, взятых в определенном порядке из n объектов. Число размещений из n объектов по k обозначают и вычисляют по формуле:

Решите задачу Учащиеся 9 класса изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы было 6 различных уроков? Решение: A6 10= 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5=151.200 Ответ: 151.200

Вопрос 3 : Что называется перестановками? Как обозначаются перестановки? По какой формуле вычисляются перестановки? Ответ: Размещения из n э лементов по n называются перестановками. Обозначение: P n Ф ормула для вычисления перестановок: P n = A6 10 =n ·(n -1) · (n-2) · … · 3 · 2 · 1=n!

Решите задачу: Сколькими способами могут сесть в автомобиль 5 человек, каждый из которых может быть водителем? Решение: P5 = A55 = 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120

Вопрос 4. Что называется сочетаниями? Как обозначаются сочетания и по какой формуле производятся вычисления? Ответ: Сочетаниями из n объектов по k называют любой выбор k объектов, взятых из n объектов. Обозначение: Формула для вычисления сочетаний:

Решите задачу В классе 25 учеников. Сколькими способами можно из них выбрать 4 учащихся для дежурства? Решение: Ответ:12650

II. Решение задач в группах с последующим обсуждением.

1.Вычислить: а) 3! б)5! 2.В конкурсе участвуют 20 человек. Сколькими способами можно присудить первую, вторую и третью премии? Решение: а) 3! = 1 · 2 · 3 =6 б) 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120 Решение: A3 20=20 · 19 · 18=6840

4. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани 6 цветов? 3. Сколько перестановок можно получить из букв, составляющих слово «апельсин». Решение: P n=5!=1 · 2 · 3 · 4 · 5=120 Решение:

Читайте также:  Цветок женское счастье отросток в воде

III. Подведение итогов урока

Устные упражнения: 1. Делится ли число 30! на: а) 90 б) 92 в) 94 г) 96 ? 2. Найти значение выражения: а) б) в) 3. Что больше: 6! · 5 или 5! · 6

Задачи для домашней зачетной работы по теме «Элементы комбинаторики» 1 группа – «слабые» 2 группа – «средние» 3 группа – «сильные»

1–я группа На тренировке занимаются 12 баскетболистов. Сколько может быть образовано тренером различных стартовых пятерок? Сколько разных слов можно составить из слова «комбинаторика»? Для составления букета из девяти цветов в магазине имеются розы, гвоздики, хризантемы и пионы. Сколькими способами можно составить из этих цветов букет? Сколько существует четырехзначных номеров, не содержащих цифр 0, 5, 8?

2-я группа Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 при условии, что ни одна цифра не повторится? Сколько чисел меньше миллиона можно записать при помощи цифр 8 и 9? В магазине имеются в продаже яблоки, апельсины, груши и мандарины. Сколькими способами можно образовать набор из 12 фруктов?

3-я группа Во скольких девятизначных числах все цифры различны? Между четырьмя игроками в домино поровну распределяется 28 костей. Сколькими способами могут распределяться кости домино( очередность выбора костей не влияет на результат). У ювелира есть пять изумрудов. Сколькими способами он может сделать браслет, включив в него два изумруда, три алмаза и два топаза?

Ответы и решения. 1-я группа — — — —

Ответы и решения. 2-я группа

Ответы и решения. 3-я группа * * 1. 2. 9 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 = 3265920 способами, второй игрок способов, три

Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики» Цель: выявить степень усвоения учащимися изученного материалами и проанализировать ошибки, допущенные учащимися с целью дальнейшего их устранения: развивать навыки самостоятельной работы.

I– вариант Из 30 участников собрание надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать? Курьер должен развести пакеты в 7 различных учреждений. Сколько маршрутов он может выбрать? В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора?

4. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить 4 мальчика и 3 девочки. Сколькими способами это можно сделать? 5. Сколько шестизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 7, 8?

II– вариант Сколькими способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет? Сколькими способами 8 человек могут встать в очередь в театральную кассу? Учащимся дали список из 10 книг, которые нужно прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

В библиотеке читателю предложили на выбор 10 книг и 4 журнала. Сколькими способами он может выбрать из них 3 книги и 2 журнала? Сколько пятизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7? .

Читайте также:  Палка для цветка в горшке кокосовая

Решения I– варианта (способов) (способов) (способов) 1. 2. 3. 4. 5. P7=7!=1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7=5040 (способов) = (способов) P6-P5=6!-5!=1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6-1 · 2 · 3 · 4 · 5=720-120 =600

Решения II– варианта (способов)

Ответы: I вариант 870 5040 56 400400 600 II вариант 24 40320 210 720 96

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 578 848 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Добавить в избранное

  • 15.11.2016 1884
  • PPTX 371.4 кбайт
  • 7 скачиваний
  • Рейтинг: 5 из 5
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Сатцаева Залина Январбековна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Adblock
detector